الدالة الخطية - الرياضيات2 - ثاني اعدادي
الوحدة الثانية: الجبر
الوحدة الثالثة: الهندسة
الوحدة الرابعة: الإحصاء والاحتمال
هل يمكنل تميل هذه العلاقة بيانيا، وهل يمكن معرفة بعد كم ساعة يكون العدد الكلى للزائرين 360 زائزا؟
مفهوم الدالة الخطية
هل يمكنك تحديد أى من الأزواج المرتبة الآتية يحقق الدالة f حيث 5 - f(X) = 4 X
الدالة الخطية
في العموم يكون مجال الدالة الخطية هو R ولكن في بعض التطبيقات الحياتية يكون المجال مجموعة جزئية من R حسب معطيات كل تمرين
مثل بيانياً كلاً مما يأتى: f(X) = 6 - 2 X
عند تمثيل الدالة الخطية يمكن الاكتفاء بإيجاد زوجين مرتبين ينتميان إلى الدالة، ويمكنك ایجاد زوج مرتب ثالث للتحقق أن النقط الثلاث الممثلة للأزواج المرتبة تقع على خط مستقیم واحد
يمكن استخدام برامج متعددة التمثيل الدالة الخطية ودراستها مثل برنامج Geoebra
الدالة الثابتة
مثل بيانياً كلاً مما يأتي: f(X) = 3
تطبيقات على الدالة الخطية
كون جدولاً يبين بعض قيم X والتكلفة المناظرة لها ومثله بيانياً، ثم أوجد عدد القمصان التى تبلغ تكلفتها 700 جنيه
ذا كانت b = 0 فإن الدالة f حيث f(X) = 0 دالة ثابتة ليس لها درجة، وتمثل بيانياً بمحور X
ثل بيانياً كلاً مما يأتى : f(X) = - 1
إذا كانت 3 + f(X) = a X والمستقيم الذى يمثل الدالة f يقطع محور X فى النقطة (0 , 3/4) أوجد قيمة كل من f(- 1) , a
حل مثال كون جدولاً يبين بعض قيم X والتكلفة المناظرة لها ومثله بيانياً، ثم أوجد عدد القمصان التى تبلغ تكلفتها 700 جنيه
كون جدولا يبين بعض قيم X والتكلفة المناظرة لها، ثم مثله بيانيا، ثم أوجد عدد الكتب التي يمكن إنتاجها بتكلفة تبلغ 90 جنيها
إذا كانت المسافة (d) بالكيلو متر التى تبعدها السيارة عن القاهرة بعد مرور زمن (t) بالساعة تتحدد بالعلاقة d(t) = 100 t + 50 مثل الدالة d بيانياً، وأوجد الزمن اللازم حتى يكون بُعد السيارة عن الق
خزان سعته 216 لترا ممتلى تماما بالماء، يتسرب منه الماء بحيث تكون العلاقة بين كمية الماء المتبقية في الخزان
ابحث عن علاقات في علوم مختلفة تمثل كل منها دالة خطية، واستخدم أحد برامج الحاسب مثل Gebra Geo لتمثيل كل منها
اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة: أى من الأشكال التالية يعتبر تمثيلاً بيانياً للدالة f حيث 4 - f(X) = 3 X ؟
اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة: إذا كان المستقيم الذى يمثل الدالة f حيث 4 + f(X) = k X يمر بالنقطة (1 , 1) ، فما قيمة f(- 1) ؟
مثل بيانياً كلاً مما يأتي: f(X) = 3 X
إذا كانت 3 + f(X) = 2 X وكانت 11 = (f(k أوجد قيمة k
الجدول المقابل يمثل مجموعة من الأزواج المرتبة للدالة f حيث 5 + f(X) = 4 X أوجد قيمة (a - b)
سعر ماكينة تصوير بعد t سنة يُعطى بالدالة f حيث f(t) = 12000 - 750 t أوجد سعر ماكينة التصوير بعد 4 سنوات من شرائها ، أوجد بعد كم سنة يصبح سعر ماكينة التصوير 3000 جنيه
إذا كانت تكلفة استئجار ملعب كرة قدم بالجنيه تُعطى بالدالة f حيث f(t) = 120 t + 80 حيث t عدد ساعات استئجار الملعب، أوجد تكلفة استئجار الملعب لمدة ساعتين، بعد كم ساعة تكون التكلفة 680 جنيهاً ؟
إذا كانت السلال كلها متطابقة وارتفاعها بالسنتيمتر وهى متداخلة يُعطى بالدالة f حيث f(n) = 3 n + 20 ، حيث n عدد السلال المتداخلة، أوجد ارتفاع السلال عندما يكون عددها 10 سلال، ثم أوجد عدد السلال
اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة: إذا كانت 3- = f(X) ، 4 = g(X) فما المسافة العمودية بين المستقيمين الممثلين للدالتين f , g؟
ما مدى فهمك للدالة الخطية ؟ ضع علامة في المربع المناسب
