المستقيمات المتوازية والأجزاء المتناسبة - الرياضيات 1 - أول ثانوي
الوحدة الأولى: الجبر والعلاقات والدوال
الوحدة الثانية: التشابه
الوحدة الثالثة: نظريات التناسب في المثلث
اهداف وحدة نظريات التناسب في المثلث
المصطلحات الاساسية لوحدة نظريات التناسب في المثلث
انيده تاريخية لوحدة نظريات التناسب في المثلث
فكر وناقش
نظرية1
لاحظ ان
مثال حاول أن تحل1: في الشكل المقابل. س ص يوازي ب ج ، أ س = 16 سم، ب س = 12 سم.
نتيجة ص83
مثال حاول ان تحل2: في الشكل المقابل: ج هـ تقاطع ب د = (أ) ، س ينتمي الى أ د ، ص ينتمي الى أ هـ حيث س ص يوازي ب ج يوازي هـ د.
عكس نظرية1
مثال حاول أن تحل3: في الشكل المقابل: أ ب ج مثلث قائم الزاوية في أ
مثال4: أ ب ج د شكل رباعي فيه س ينمي الى أ ب ، ص ينتمي الى أ ج حيث س ص يوازي ب ج، رسم ص ع يوازي ج د ويقطع أ د في ع. أثبت أن س ع يوازي ب د
في كل من الأشكال التالية حدد ما إذا كان و هـ// ب ج ام لا
مثال5: تحديد المواقع: لتحديد الموقع ج، قام المساحون بالقياس وإعداد المخطط المقابل. أوجد بعد الموقع ج عن الموقع أ
حاول أن تحل5: مكافحة التلوث: قام فريق مكافحة التلوث بتحديد موقع بقعة زيت على أحد الشواطئ كما في الشكل المقابل. أحسب طول بقعة الزيت
فكر وناقش ص87
نظرية2
مثال حاول أن تحل: في الشكل المقابل : أ ب يوازي ج د يوازي س ص، أ ج = 28سم، ج هـ = 20 سم ، د و = 15 سم ، و ص = 33سم أوجد طول كل من: ب د، هـ س
حالات خاصة
مثال حاول ان تحل9: في الشكل المقابل أوجد القيمة العددية لكل من س، ص.
مثال حاول أن تحل10 تحقق من فهمك: الربط بالصناعة
في كل من الأشكال التالية د هـ يوازي ب ج. أوجد قيمة س العددية (الأطوال بالسنتيمترات).
في الشكل المقابل د هـ يوازي ب ج. حدد العبارات الصحيحة من ما يلي:
في الشكل المقابل د ه يوازي ب ج أكمل:
أوجد من الشكل أ ب / ب ج بعدة طرق مختلفة كلما أمكنك ذلك هل حصلت على نفس الناتج
أ ب ج \ شكل رباعي تقاطع قطراه في هـ فإذا كان أ هـ = 6سم، ب هـ = 12 سم، هـ و = 10سم، هـ د = 7,8 سم أثبت أن الشكل أ ب ج د شبه منحرف.
في المثلث أ ب ج، د ينتمي الى أ ب ، هـ ينتمي الى أ ج ، 5 أ هـ = 4 هـ ج ، إذا كان أ د = 10 سم، د ب = 8سم. حدد ما إذا كان د هـ يوازي ب ج. فسر إجابتك.
س ص ع مثلث فيه س ص = 14 سم ، س ع = 21سم، ل ينتمي الى س ص بحيث س ل = 5,6سم، م ينتمي الى س ع حيث س م = 8.4 سم. أثبت أن ل م يوازي ص ع.
فبي كل من الأشكال التالية، حدد ما إذا كان س ص يوازي ب ج
لكل مما يأتي: استخدم الشكل المقابل والبيانات المعطاة لإيجاد قيمة س:
في الشكل المقابل: أ ب يوازي د هـ، أ هـ يقاطع ب د = (ج) ، أ ج = 6سم، ب ج = 4سم، ج د = 3 سم أوجد طول ج هـ
س ص تقاطع ع ل = (م)، حيث س ع يوازي ل ص، فإذا كان س م = 9سم، ص م = 15سم، ع ل = 36 سم أوجد طول ع م.
في كل من الأشكال التالية د هـ يوازي ب ج. أوجد قيمة س العددية (الأطوال بالسنتيمترات) د هـ و
