نظرية فيثاغورس وعكسها - رياضيات 1 - ثاني اعدادي
الوحدة الأولى: الأعداد والعمليات عليها
الوحدة الثانية: الجبر
الوحدة الثالثة: الهندسة
لديك سلم طوله 13 قدما يستند إلى حائط رأسي إذا كانت قاعدة السلم تبعد 5 أقدام عن الحائط فما هو الارتفاع الذى يصل إليه السلم على الحائط؟
إذا كانت لديك أربع قطع من الخشب أطوالها 15 سم 12 سم 10 سم 9 سم فأي ثلاث منها يمكنك أن تستخدمها لعمل مثلث قائم الزاوية؟
نظرية فيثاغورس
تعرف العلاقة بين أطوال أضلاع المثلث القائم الزاوية
المفردات: نظرية فيثاغورس
استخدم المصريون القدماء حبلا موصولا ذي 12 عقدة بينها مسافات متساوية لتشكيل مثلث النسبة بين أطوال أضلاعه 5 : 4 : 3 يحتوي هذا المثلث على زاوية قائمة بين ضلعين طولاهما 3، 4 وحدات
استخدام نظرية فيثاغورس
أوجد قيمة x فى كل مما يأتي ثم أوجد مساحة المثلث في الشكل الثاني
فى الشكل المقابل أوجد مع البرهان طول AD
في الشكل التالي: إذا كان: AB// DC أوجد محيط المضلع ABCD
في الشكل المقابل: أوجد طول EC
في الشكل التالي: أوجد طول AF
صمم أسامة حديقة منزلية على شكل مستطيل ويخطط لعمل ممر بشكل قطري كما بالشكل. أوجد طول هذا الممر
يمثل الشكل تحليق عمر بمنطاد أثناء سحبه باستخدام قارب في البحر فما ارتفاع عمر عن مستوى القارب الأفقى؟
عكس نظرية فيثاغورس
أي مما يأتي يمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية؟
في الشكل المقابل XYZM شكل رباعي غير محدب m(XYZ )=90 أوجد مساحة الشكل الرباعي XYZM
متباينة فيثاغورس
أي مما يأتي يمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية؟ 41 سم، 40 سم، 9 سم
فى الشكل التالى : أثبت أن EC = AC
تستخدم متباينة فيثاغورس للتعرف على ما إذا كان المثلث حاد الزوايا أم منفرج الزاوية
عين نوع كل مثلث بالنسبة لزواياه إذا كانت أطوال أضلاعه كما يلي
حدد نوع المثلث بالنسبة لزواياه إذا كانت أطوال أضلاعه كما يلي
أوجد مساحة المربع الكبير بطريقتين: مساحة المربع الكبير تساوي مجموع مساحات المثلثات الأربعة والمربع الصغير
ثلاثيات فيثاغورس هي ثلاثة أعداد صحيحة تحقق الصيغة الرياضية
اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة: في الشكل المقابل: ما مساحة المربع المنشأ على AC؟
أوجد قيمة x فى كل من الشكلين المقابلين
في كل مما يأتي اذكر نوع المثلث بالنسبة لزواياه إذا كانت أطوال أضلاعه كالتالي: 6 سم ، 3 سم ، 5 سم
أوجد مساحة كل شكل من الشكلين المقابلين
في كل من الأشكال الآتية أوجد قيمة x
ى الشكل المقابل: ABCD مستطيل أثبت أن المثلث BEC قائم الزاوية ثم أوجد مساحته
أمل ومريم تحددان ما إذا كانت الأعداد 5 ، 12 ، 13 تصلح أن تكون أطوالا لأضلاع مثلث قائم الزاوية أم لا أى منهما اتبعت الطريقة الصحيحة فى الحل؟ ناقش وصوب الخطأ إن وجد
في الشكل المقابل: أثبت أن: 90° = C ∠ m
ى الشكل المقابل: ABCD شبه منحرف فيه: AB = 15 سم، AD = 20 سم، DC = 20 سم. إذا كان ارتفاع شبه المنحرف 12 سم، فأوجد مساحته
فى الشكل المقابل : المستطيل ABCD يطابق المستطيل AGFE أوجد مع البرهان طول BF
فى الشكل المقابل: ABCD معين محيطه 52 م طول قطره BD يساوى 24 م أوجد مساحة المعين ABCD بالمتر المربع
أمامك طائرة ورقية أبعادها كما بالشكل أوجد محيط الطائرة الورقية
ضع رسام سلما للوصول إلى أسفل نافذة على ارتفاع 24 قدما عن الأرض، فكانت قاعدة السلم تبعد 7 أقدام عن حائط المنزل أثناء خلطه للطلاء انزلق السلم مما أدى إلى ابتعاد قاعدته 8 أقدام أخرى عن حائط المن
في الشكل التالي: ثلاثة مربعات مساحة المربع (1) = 16 سم 2 ومساحة المربع (2) = 48 سم 2 أوجد مع البرهان طول ضلع المربع (3)
في الشكل التالي : إذا كان : CD + AB = 16 سم 12 سم - DE + AC أوجد مع البرهان طول BE
تفكير ناقد: يستخدم خالد قلم جهاز لوحي (تابلت) على شكل مستطيل ABCD طول أحد أضلاعه 15 وحدة طول وطول قطره 17 وحدة طول
ما مدى فهمك لنظرية فيثاغورس وعكسها
