تطبيقات التشابه في الدائرة - الرياضيات 1 - أول ثانوي
الوحدة الأولى: الجبر والعلاقات والدوال
الوحدة الثانية: التشابه
الوحدة الثالثة: نظريات التناسب في المثلث
فكر وناقش
مثال حاول أن تحل1: في الشكل المقابل: أ ب يتقاطع مع ج د = (هـ) وإذا كان هـ أ / هـ ب = 4 / 3 هـ جـ = 9 سم ، هـ د 4سم أوجد طول هـ ب
مثال2: في الشكل المقابل: أب يتقاطع ج د = (هـ) ، أ ب = 5 سم، ج د = 9 سم ، هـ د = 3 سم. أوجد طول ب هـ
حاول أن تحل2: أوجد قيمة س في كل من الأشكال الآتية
نتيجة1
مثال حاول أن تحل3: في الشكل المقابل: هـ أ مماس للدائرة، هـ ج يقطع الدائرة في د، ج على الترتيب. حيث هـ د = 4 سم، ج د = 5 سم ، أوجد طول هـ أ
عكس تمرين مشهور
مثال حاول أن تحل: أ ب ج مثلث فيه أ ب = 15 سم، أ ج = 12 سم. ينتمي الى أ ب حيث أ د = 4 سم ، هـ ينتمي الى أ ج حيث أ ج = 5سم. أثبت أن الشكل د ب ج هـ رباعي دائري
نتيجة2
مثال حاول أن تحل5: أ ب ج مثلث فيه أ ب = 8 سم ، أ ج = 4سم ، د ينتمي الى أ ج، د لا ينتمي الى أ ج حيث ج د = 12 سم. أثبت أن أ ب تمس الدائرة المارة بالنقطة ب، ج، د
في أي من الأشكال التالية تقع النقطة أ، ب، جـ، د على دائرة؟ فسر إجابتك
باستخدام الآلة الحاسبة أو الحساب العقلي، أوجد قيمة س العددية في كل من الأشكال التالية.
دائرتان متحدتا المركز م، طولا نصفي قطريهما 12سم، 7سم، رسم الوتر أ د في الدائرة الكبرى ليقطع الدائرة الصغرى في ب، ج على الترتيب. أثبت أن : أ ب × ب د = 95
أ ب ج مثلث ، د ينتمي الى ب ج حيث د ب = 5سم ، د ج = 4سم . إذا كان أ ج = 6سم. أثبت أن:
أ ب تقاطع ج د = (هـ)، أ هـ = 5/ 12 ب هـ = 3/ 5 هـ ج، إذا كان ب ه = 6 سم، ج ه = 5سم، أثبت أن النقط أ، ب، ج، د تقع على دائرة واحدة
في الشكل المقابل: ل ينتمي الى س ص حيث س ل = 4 سم، ص ل = 8 سم، م ينتمي الى س ع حيث س م = 6سم، ع م = 2سم أثبت أن:
في الشكل المقابل: الدائرتان م، ن متماستان عند هـ، أ ج يمس الدائرة م عند ب، ويمس الدائرة ن عند ج، أ ه يقطع الدائرتين عند و، ج على الترتيب حيث أ و = 4 سم، و هـ = 5سم، هـ د = 7سم. أثبت أ ن ب منت
دائرتان متقاطعتان في أ، ب ، ج ينتمي الى أ ب، ج لا ينتمي الى أ ب رسم من ج القطعتان ج س، ج ص مماستان للدائرتين عند س، ص. أثبت أن ج س = ج ص.
في أي من الأشكال التالية أ ب مماس للدائرة المارة بالنقطة ب، ج، د.
