الاحتمال النظري والاحتمال التجريبي - الرياضيات2 - أول اعدادي

الدرس 4-2 الاحتمال النظرى والاحتمال التجريبي (Theoretical & Experimental Probability) نواتج التعلم استعد! . تعرف مفهوم الاحتمال النظري إذا قام مدرب منتخب مصر لكرة تعرف مفهوم الاحتمال التجريبي القدم بتدريب اثنين من اللاعبين على . تميز بين الاحتمال التجريبي تسديد ضربات الجزاء، فقام اللاعب والاحتمال النظرى. الأول بتسديد 12 ضربة جزاء محققًا . تستخدم قوانین حساب منها 9 أهداف، بينما قام اللاعب الاحتمال في حل المسائل الثاني بتسديد 15 ضربة جزاء محققا منها 12 هدفًا، فإذا حصل الفريق على المفردات . الاحتمال النظري فرصة تسديد ضربة جزاء عند لعب إحدى المباريات. BOVF AFRICA NATIONS فأى من اللاعبين يختاره المدرب لينفذ ضربة الجزاء؟ في هذا الدرس سوف تتعلم مفهوم الاحتمال وكيفية إيجاد قيمته، مما سيمكنك من حل مثل هذه المشكلات الحياتية فكر وناقش ! صمم كل من محمد ومريم وماجد قرضا دوارًا للعب كل قرص مقسم إلى قطاعات دائرية Theoretical Probability . الاحتمال التجريبي Experimental Probability 82 الوحدة الرابعة الاحتمالات متساوية المساحة كالتالي : محمد مريم - يدور المؤشر في كل منهم ليقف على أحد القطاعات الملونة. أي من هذه الأقراص فى رأيك يحقق مبدأ تكافؤ الفرص؟ تعلم الاحتمال النظري ماجد الاحتمال النظري يقوم على مبدأ تكافؤ الفرص أو تساوى الإمكانات ويساوى النسبة بين عدد نواتج الحدث والعدد الكلي للنواتج. عدد نواتج الحدث A أى أن احتمال وقوع أي حدث (A) = العدد الكلي للنواتج ويُرمز لاحتمال وقوع الحدث A بالرمز (A) . الرياضيات للصف الأول الإعدادي

تقييم ذاتي 0 لاحظ أن : . احتمال الحدث المستحيل يساوى الصفر. . احتمال الحدث المؤكد يساوى الواحد ويكتب : 0 = ) P ويكتب : 1 = (P (S . احتمال الحدث الممكن يقع بين الصفر والواحد الصحيح، كما هو موضح فيما يلى : مؤكد احتمال الوقوع تزداد إمكانية الوقوع كاحتمال عدم الوقوع تقل إمكانية الوقوع كلما اقتربنا من 1 كلما اقتربنا من 0 مستحيل 1 100% مثال 1 1 2 50% 0 0% سحبت بطاقة عشوائيا من عند إلقاء حجر نرد منتظم مرة واحدة وملاحظة الوجه العلوي بطاقات متماثلة مرقمة من 5 أوجد احتمال كل من الأحداث الآتية : A حدث "الحصول على عدد زوجى" إلى 14 B حدث "الحصول على عدد أقل من 8" أوجد احتمال أن تحمل البطاقة C حدث الحصول على عدد فردي أولى" D حدث "الحصول على العدد 4 المسحوبة : عددا فرديًا. عددا زوجيًا أكبر من 9. عددا أوليا. ا عددا أقل من 5. عددا مربعا كاملًا. ) حدث "الحصول على عدد أكبر من 6" جميع النواتج التي تظهر هي : 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، وعددها يساوى 6 .. P(A)= (A) = 3 = 1 2 الأعداد الزوجية هي : 2، 4، 6 وعددها يساوي 3 ويمكن أن تكتب : P(A)=50% P(A)=0.5 3 P(A)=- لاحظ أن يمكن كتابة الاحتمال على صورة كسر اعتيادي أو كسر عشرى أو نسبة مئوية. الفصل الدراسي الثاني (2024/ 2025) 2 .. الأعداد الأقل من 18 هي : 1 ، 2 ، 3، 4، 5، 6 وعددها يساوى 6 ويمكن أن تكتب : P (B)= (B) = 6 = 1 P(B)=100% P(B) = 1 ". 3 ... الأعداد الفردية الأولية هي : 3 ، 5 وعددها يساوي 2 .. P(C): = ويمكن أن تكتب : P (C)=33% i P (C) = 0.3 | P(C) = ... العدد 4 هو عدد واحد فقط .. P (D) = 5 لا يوجد عدد أكبر من 6 ، أي أن عددها يساوي 0 .. P (E) == 0 83 الدرس الثاني الاحتمال النظرى والاحتمال التجريبي

- تقييم ذاتي (2) من مجموعة الأرقام {2,3,5,7} كون عدد من رقمين مختلفين فإذا اختير أحد هذه الأعداد عشوائيا فأوجد احتمال أن يكون : رقم عشرات العدد أكبره رقم الأحاد. العدد أوليا. أحد الرقمين زوجيا. من مثال (2) ألقيت قطعة نقود منتظمة مرتين متتاليتين ولوحظ تتابع الصور والكتابات. أوجد احتمال كل من الأحداث الآتية: A حدث "الحصول على صورتين". B حدث "الحصول على صورة واحدة على الأقل". حدث الحصول على نفس الشيء في الرميتين". حدث "الحصول على صورة في الرمية الأولى". جميع النواتج التي تظهر هي : TT) ،(TH) (H, TH) وعددهم 4 النواتج التى بها صورتان هي ) وعددهم 1 .. P(A)= (2) النواتج التي بها صورة واحدة على الأقل ه ) ) ، (TH) وعددهم 3 .. P (B): = 3 3 النواتج التي بها نفس الشيء في الرميتين هي ، وعددهم 2 تقييم ذاتي (3) 4 النواتج التى بها صورة فى الرمية الأولى هى مثال (3) .. P (C) == 1 وعددهم. (H,H). (H, T). .. :: P (0) = = تعرض السينما مجموعة من كيس به كرة حمراء 6 كرات ،زرقاء 3 كات خضراء جميعها الأفلام كالتالي : متماثلة، إذا سحبت كرة عشوائيا من الكيس ولوحظ لونها 3 فیلم کومیدی، 2 فیلم کارتون فما احتمال أن تكون الكرة المسحوبة 1 فيلم رعب 4 فیلم اجتماعی إذا اخترت فيلم عشوائيا فما احتمال أن يكون الفيلم : اجتماعيا؟ فيلم رعب ؟ كوميديا أو اجتماعيا؟ ليس كوميديا؟ زرقاء؟ حمراء؟ زرقاء أو خضراء ؟ بيضاء؟ خضراء؟ لیست خضراء؟ بفرض أن ( حمراء = R) ، (زرقاء = B) ، (خضراء = G) ، (بيضاء = W العدد الكلي للكرات = 1 + 6 + 3 = 10 كرات. لاحظ أن . مجموع احتمالات جميع نواتج أي تجربة عشوائية = 1 ففي مثال 3 P(B)+P(R)+P(G) =0.6+0.1+0.3=1 . لأى حدث A يكون : 84 P(A) + P(A)=1 الوحدة الرابعة الاحتمالات 3 = 9 10 =0.9 6 P (B) = = 0.6 10 0 P (W) : = =0 10 P (R) = = =0.1 10 3 P (G) = =0.3 10 = (G أو (P (B 6+3 10 لاحظ أن كل كرة لها نفس فرصة الظهور حيث : R لها 1 فرصة B لها 6 فرص G لها 3 فرص 2 - 146 = ليست PG = 0.7 10 10 = ه حل آخر لحساب احتمال أن تكون الكرة المسحوبة ليست خضراء : * P (G)=0.3 0.7 = 0.3 - 1 = ليست P (G .. الرياضيات للصف الأول الإعدادي

تقييم ذاتي ) ألقى حجر نرد منتظم 150 مرة ولوحظ العدد الظاهر على الوجه العلوى وكانت نتائج ظهور الأعداد كالتالي: الاحتمال التجريبي الاحتمال التجريبي يعتمد على إجراء تجربة عمليًا ثم تسجيل نتائجها ثم استخدام هذه النتائج في حساب الاحتمال كما يلى : العدد عدد مرات الظهور مثال (4) 28 1 19 2 23 3 28 4 25 5 27 6 أوجد الاحتمال التجريبي : الظهور العدد 2. العدم ظهور العدد 5. عدد مرات وقوع الحدث (A) الاحتمال التجريبي للحدث (A) = عدد مرات إجراء التجربة إذا ألقيت قطعة نقود منتظمة 100 مرة فظهرت الصورة في 41 مرة منها. أوجد الاحتمال التجريبي لظهور : الصورة (H). 1 عدد مرات ظهور الصورة (H) يساوى 41 مرة .. P (H) = 41 100 =0.41=41 % أوجد الاحتمال النظري لظهور (2) عدد مرات ظهور الكتابة (T) هو: العدد 2. 100-41=59 . P (T)= 59 100 = 0.59=59% الكتابة (T). لاحظ أن في تجربة القاء قطعة نقود منتظمة مرة واحدة تجد أن الاحتمال النظري لظهور صورة 1 (= % 50)، وبالتالي يوجد اختلاف بين الاحتمال التجريبي لظهور صورة الموجود بالمثال المجاور (416) وبين الاحتمال النظرى لظهور صورة (%50)، وتلاحظ أنه كلما زاد عدد مرات إجراء التجربة كلما اقتربت قيمة الاحتمال التجريبي من قيمة الاحتمال النظري تقييم ذاتي (5) مثال (3) عدد اللون المرات النسبة المئوية لعدد مرات سحب الكرة كما بالجدول التالي : نسبة عدد اللون مرات السحب عند سحب كرة ملونة من كيس قسم قرص دوار إلى عدة قطاعات ملونة به أربع كرات متماثلة حمراء ، خضراء، زرقاء ، بيضاء ، كانت ومتساوية في المساحة فإذا أدير القرص 50 مرة وكان الجدول المقابل يوضح عدد المرات التي توقف عندها المؤشر على كل لون. أوجد الاحتمال التجريبي لوقوف المؤشر على اللون الأصفر. أوجد الاحتمال النظرى لوقوف المؤشر على اللون الأصفر. أحمر أزرق أصفر أخضر بنفسجي 8 9 13 9 11 أخضر أزرق أبيض أحمر 23% 27% 28% 22% إذا زاد عدد مرات تدوير القرص إلى 500 مرة ماذا تتوقع عن فرصة وقوف المؤشر على اللون الأصفر؟ الاحتمال التجريبي لوقوف المؤشر على اللون الأصفر يساوى أوجد الاحتمال التجريبي العدم سحب الكرة الزرقاء. إذا كان عدد مرات إجراء 2 ... الألوان الخمسة موزعة بالتساوي في القرص الدوار التجربة 200 مرة، فأوجد 13 = 0.26=26% 50 .. الاحتمال النظرى لوقوف المؤشر على اللون الأصفر يساوى عدد مرات سحب كرة بيضاء. -=0.2=20% أوجد الاحتمال النظري 3 عند زيادة عدد مرات تدوير القرص إلى 500 نتوقع أن فرص وقوف المؤشر على اللون الأصفر السحب الكرة الحمراء. الفصل الدراسي الثاني (2024/ 2025) نقل حتى تقترب قيمة الاحتمال التجريبي من قيمة الاحتمال النظري (20%). الدرس الثاني الاحتمال النظري والاحتمال التجريبي 85

تقييم الدرس أولاً قياس المفاهيم اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة : إذا كنت تفكر في شراء قلم واحد من مجموعة أقلام متماثلة (2) فى تجربة إلقاء حجر نرد منتظم مرة واحدة، تحتوى على 5 أقلام حمراء، 2 قلم أزرق، 3 أقلام سوداء - ما احتمال الحصول على عدد يقبل القسمة على 2؟ واخترت قلما عشوائيا، ما احتمال أن يكون القلم أزرق ؟ (1) (ب) (ج) 115 (₁) 2 15 (أ) صفر (جـ) %50 33 (v) 75% (5) 3 عند رمي حجر نرد منتظم 10 مرات متتالية، إذا ظهر العدد 4 مرتين على الوجه العلوي للنرد، فما الاحتمال التجريبي لعدم ظهور العدد 4؟ (1) (ج) (0) OL إذا كان A حدثا من تجربة عشوائية ذات فرص متساوية في الظهور، وكان احتمال الحدث A يساوي %40 . وعدد عناصر فضاء العينة 15 عنصرًا، فما عدد عناصر الحدث A؟ 10 2 (1) (ب) 4 (جـ) 6 ( د ) 10 5 لدى حمزة لعبة دوارة مقسمة إلى 9 أقسام متساوية، كما هو موضح بالشكل المقابل عندما تدور يقع المؤشر بشكل عشوائى على أحد الأقسام فما احتمال أن يقع المؤشر على اللون الأزرق أو الأصفر ؟ (1) (ب) (ج) (د) ثانيا تطبيق المفاهيم العلمية 6 فصل دراسى به 15 طالبًا، 4 منهم من ذوى الشعر الأسود 5 من ذوى الشعر البنى 6 من ذوى الشعر الأصفر، إذا اختير طالب عشوائيا، فأوجد احتمال أن يكون الطالب : شعره أسود. (2) شعره ليس بنيا. 3) شعره أصفر أو بنى. في تجربة إلقاء حجر نرد منتظم مرة واحدة، أوجد احتمال كل من الأحداث الآتية : A حدث ظهور عدد فردی حدث ظهور العدد 3 حدث ظهور عدد أكبر من 4. @ D حدث ظهور عدد ا . أقل من .7 حدث ظهور عدد يحقق المتباينة "2 X". حدث ظهور أحد عوامل العدد 6. إذا شحبت بطاقة عشوائيًا من بطاقات متماثلة مرقمة من 20 إلى 29 أوجد احتمال أن تحمل البطاقة عددًا : أكبر من 25. (2) أقل من 20 (3) أوليا. 9 إذا اخترت عشوائيا عددًا واحدًا من مجموعة الأعداد 13 ، 17 ، 19 ، 23 ، 29 ، 31، أوجد احتمال أن يكون مجموع رقمى العدد المختار عددا زوجيًا. 4 4 4) زوجيًا. (10) في تجربة تكوين عدد مكون من رقمين من مجموعة الأرقام 7، 5، 14 ما احتمال كل من الأحداث الآتية : 2 حدث أن يكون رقم العشرات فرديا. 86 A حدث أن يكون مجموع الرقمين 9. حدث أن يكون حاصل ضرب الرقمين 35. الوحدة الرابعة الاحتمالات D حدث أن يكون رقم العشرات = رقم الآحاد. الرياضيات للصف الأول الإعدادي

ثالثا التحليل وتكامل المواد (11) ثقافة: في مكتبتك الشخصية لديك 12 كتابا أدبيا ، 8 كتب تاريخية ، 10 كتب علمية. 4 إذا اخترت كتابا عشوائيًا، فما احتمال أن تختار كتابا أدبيا ؟ القراءة وسيلة لاكتساب المعرفة وتنمية الفكر وتوسيع الآفاق. 12 رياضة : فى تجربة اختبار لاعبين لضم أحدهما لفريق كرة السلة بأحد الأندية، قام اللاعب الأول برمى الكرة 15 مرة فسجل منها 6 رميات وقام الثانى برمى الكرة 20 مرة فسجل منها 9 رميات. حدد أيًا من اللاعبين يختاره المدرب بالفريق، ولماذا ؟ عدد الطلاب تبنى المنافسة الشريفة على احترام قواعد اللعبة، والالتزام بالأخلاق الرياضية، واحترام المنافس. (13) رياضة : مخطط الأعمدة البيانية المقابل يوضح الألعاب الرياضية المفضلة لدى 1000 طالب. إذا اختير طالب عشوائيا ما احتمال أنه يفضل كرة السلة ؟ 2 ما احتمال أنه لا يفضل السباحة ؟ ما احتمال أنه يفضل كرة القدم؟ 14) ترفيه وتعلم : الرياضة - العاب السياحة كرة كرة اخرى يوضح مخطط الساق والأوراق المقابل عدد الساعات التي يقضيها 30 طالبا في مذاكرة دروسهم أسبوعيًا. فإذا أختير منهم طالب عشوائيًا، فما احتمال أن يكون الطالب المختار : 1 يقضى أكثر من 32 ساعة في المذاكرة؟ 2) يقضى أقل من 27 ساعة في المذاكرة؟ 3) يقضى أكثر من 16 ساعة وأقل من 30 ساعة في المذاكرة ؟ الأوراق 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 الساق 0 1 4 5 6 8 8 9 1 0 0 1 1 1 6 7 8 2 0 1 2 2 3 4 5 5 3 0 1 3 4 5 6 6 تفكير إبداعي. المفتاح 6|1 تعني 16 (15) كيس يحتوى على عدد من الكرات المتماثلة منها 5 كرات بيضاء والباقي من اللون الأحمر، فإذا كان احتمال سحب كرة حمراء يساوى - فأوجد العدد الكلي للكرات. قيم فهمك ما مدى فهمك للاحتمال النظري والاحتمال التجريبي ؟ ضع علامة في المربع المناسب الفصل الدراسي الثاني (2024/ 2025) الدرس الثاني الاحتمال النظرى والاحتمال التجريبي 87