القوى والأسس - الرياضيات2 - أول اعدادي

الوحدة 1 دروس الوحدة 1-1- القوى والأسس 1-2- الصيغة العلمية القوى والأسس 1-3 الجذور التربيعية والجذور التكعيبية والجذور 1000 يُستخدم الذكاء الاصطناعي (AI) في تطوير تطبيقات تفاعلية لتحسين عمليات التعليم والتعلم. فهل يمكن تطوير آليات الذكاء الاصطناعي (AI) لإجراء عمليات حسابية معقدة تتضمن الأسس والجذور؟ القضايا والمهارات الحياتية التواصل الرياضي تكنولوجيا المعلومات - التفكير الناقد الفهم الرياضي التفكير الإبداعي القيم الاحترام المثابرة - العدالة - المسئولية الانتماء

الدرس 1-1 القوى والأسس (Powers and Exponents) نواتج التعلم . تعرف مفهوم الضرب المتكرر والصورة الأسية استعد! اليوجلينا كائن حي وحيد الخلية . تميز بين مفهوم القوة والأس يتكاثر بالانشطار مكونا في الانشطار الأول . توظف قوانين الأسس في خليتين تكونان بدورهما 4 خلايا حل التمارين في الانشطار الثاني، وهكذا. . تستخدم قوانين الأسس في ما عدد الخلايا الناتجة بعد حدوث تبسيط تعبيرات رياضية . تستخدم الأسس الموجبة والسالبة والصفرية في حل التمارين 8 انشطارات؟ في هذا الدرس سوف تتعلم مفهوم الأس المفردات . الضرب المتكرر . أس . قوة . أساس Repeated Multiplication. Exponent Power . فكر مع زملائك • هل 52 = 25 ؟ • هل 5 × 2 = 25 2 لاحظ أن 25-32 Base الانشطار الأول والثاني في اليوجلينا وكيفية حساب قوى العدد، واستخدام قوانين الأسس فى حل التمارين؛ مما سيمكنك من حل مثل هذه المشكلات. فكر وناقش ! كم يساوي 25 27 ؟ قام كل من مروان ومريم ومحمد بالإجابة عن السؤال السابق وكانت إجاباتهم كالتالي : مروان 27 x 25 = 435 مريم 27 x 25 = 235 أي منهم إجابته صحيحة ؟ ناقش تعلم الضرب المتكرر والصورة الأسية محمد 27 x 25 = 212 يمكن التعبير عن ناتج ضرب العوامل المتكررة بالقوى أو الصورة الأسية، أي باستخدام أس وأساس. مثال : الأس يوضح عدد مرات استخدام الأساس كعامل. عامل مكرر 5 مرات - 2×2×2×2 × 2 = 25 . 25 هي الصورة الأسية للعدد 32 الأساس هو العامل المتكرر 25 ثقرأ "2 مرفوعة إلى الأس 5" أو "2 أس 5" ، وتعنى "2" مضروبة في نفسها 5 مرات" بصفة عامة : عامل مكرر من المرات إذا كان n عددًا صحيحًا موجبًا، فإنه لأي عدد a يكون : ax ax ax ... x a = a الوحدة الأولى القوى والأسس والجذور الرياضيات للصف الأول الإعدادي

- تقييم ذاتي 1 مثال (1) اكتب كلا مما يأتي باستخدام اكتب كلا مما يأتي باستخدام الأسس : (-x) x (-x) x (-x) x (-X) 3x3xaxaxax3x3 2x2x2x2x2x2x2 2 2 2 2 2 3 3 2x2x2x2x2x2x2=27 1 (-x)× (-X)x(x)× (-x)=(-x)^2 22 x3 x = (3) 3 xxxx 3x3xaxaxax3x3 3x3x3x3xaxaxa=34 x a³ ( 4 8 2 2 مثال (2) الأسس (-7)x(-7)x(-7) <1x1 2 2 5xbxbx5xb 3 تقييم ذاتي اكتب كلا مما يأتي في الصورة اكتب كلا مما يأتي في الصورة الأسية بحيث يكون الأساس عددًا أوليا : الأسية بحيث يكون الأساس عددا أوليا 81 216 625 حلل كل عدد إلى عوامله الأولية كالتالي : 72 72 9 25 625 25 5 5 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 23x32 625 = 5 × 5 × 5 × 5 = 54 مثال (3) إذا كانت 2 = a ، 5 - فأوجد القيمة العددية لكل مما يأتي : (a + b)³ تكنولوجيا يمكنك استخدام الآلة الحاسبة a3 + b3 (3b)² 3 b² 3 b² 3x(-5)²=3×25=75 1 (3b)=(3x(-5))=(-15) 225 (2) = 3 117 - = (125 ) + 8 = 3 (5) + 23 = 3 + 3 في إجراء العمليات الحسابية للتأكد من صحة إجاباتك. 3 (a+b) (2+(-5))=(-3)=-274 الأس الزوجى والأس الفردي للأساس السالب - تقييم ذاتي (3) إذا كانت 3 - = y = 4 ، X فاوجد القيمة العددية لكل مما يأتي : -y² الامل x2 + y2 (-x)³ (x+y)² تفكير ناقد إذا كان a عددًا صحيحًا لا يساوى الصفر فهل 22 - = 2 (a) ؟ ومتى تكون هذه العبارة صحيحة ؟ الفصل الدراسي الثاني (2024 / 2025) لاحظ أن : بصفة عامة :- (-5)²=(-5)x(-5)=25>0 (-5)=(-5)x(-5)x(-5)=-125<0 . عندما يكون الأساس عددًا سالبا بينما الأس عددا زوجيًا، يكون الناتج عددًا موجبا. . عندما يكون الأساس عددا سالنا بينما الأس عددًا فرديًا، يكون الناتج عددا ساليا. الدرس الأول القوى والأسس

فكر وناقش كتب إسلام أن 255 = 52x53 هل ما كتبه إسلام صواب؟ ناقش. ضرب وقسمة القوى التي لها نفس الأساس أولا قانون الضرب 4 عوامل - 3 عوامل - 23x2 = (2x2x2)x(2x2x2x2)=27 7 عوامل . كتب أحمد أن 55 = 53 x 52 هل ما كتبه أحمد صواب؟ الضرب القوى التي لها نفس الأساس نحتفظ بالأساس ونجمع الأسس. ناقش بصفة عامة :- كتبت سمر أن 56 = 52x53 لأى عدد نسبى ، وعددين صحيحين n m يكون : هل ما كتبته سمر صواب؟ ناقش. كتبت أمل أن 255 = 52x53 هل ما كتبته أمل صواب؟ تعميم : ناقش a amxan=a+ *(-2)x(-2)=(-2)+1=(-2) 3x3-32-35 = يمكن تعميم قانون الضرب على أكثر من قوتين لها نفس الأساس. فمثلا : 106 = 1 + 3 + 102 = 10 × 10 × 102 فكر وناقش 38 كتب مجدي أن 14 - 3 هل ما كتبه مجدى صواب؟ ناقش كتب إبراهيم أن 3 38 3² ثانيا | قانون القسمة 7 عوامل 3 عوامل 2 - 2x2xZx2×2×2×2 = =2x2x2=23 24 2x2x2x2 4 عوامل ا لقسمة القوى التى لها نفس الأساس نحتفظ بالأساس ونطرح الأسس هل ما كتبه إبراهيم صواب؟ بصفة عامة :- لأى عدد نسبى a لا يساوى الصفر، وعددين صحيحين n m يكون : ناقش. كتب باسم أن 38 36 32 هل ما كتبه باسم صواب؟ ناقش تقييم ذاتي : أوجد جد في أبسط صورة ناتج كل مما يأتي : 4 78x73x7 710 (-4)2x48 (-4)x(-4)6 xx 10 2³× 10³×7³ am n =am-n -6 استاد = - = - ÷ مثال (4) أوجد في أبسط صورة ناتج كل مما يأتي : ai 35 33-35-3=32 (-2)²x3 (-2)5 x 34 6762 63×65 = 67x62 67+2 69 63×65 63+5 69-8=61=61 الوحدة الأولى القوى والأسس والجذور (a) xab (-a) x (-a) حل آخر 6'x62 = 67+2-3-5 63x65 =61=6 الرياضيات للصف الأول الإعدادي

5 (-2)7x36 (25x34=(2)-5x36-4=(-2)x32 = 4 × 9 = 36 axa axa .6 4+6 a = (-a) x (-a) -a5x = a5xa x-a = 3 25 5+3 210 = =a10-8-a2 - تقييم ذاتي (5) إذا علمت أن التيرا بايت تعادل حاصل ضرب الكيلو بايت في الجيجا بايت كل منهما مقدرا بالبايت. فكم بايت تحتوى عليه التيرا بايت؟ مثال (5) تكنولوجيا : فى مجال تكنولوجيا الكمبيوتر ، تُعتبر وحدة البايت إحدى الوحدات التي تستخدم لقياس حجم الملفات، فإذا علمت أن الكيلو بايت يساوي . 210 بایت والجيجا بايت تساوى 230 ،بایت فكم كيلو بايت تحتويها 1 جيجا بايت؟ 230 کیلو بایت الجيجا بايت = 210 - 10 - 230 کیلو بایت 220 کیلو بایت الأس الصغرى والأسس الصحيحة السالبة 23 22 21 2º 2 2-2 2-3 1 8 1 4 2 1 1 2 8 +2 +2 ÷2 ÷2 ÷2 +2 بملاحظة النمط في الجدول السابق نجد أن : 2-3-1- 1 22 8 23 24 1 4 22 2-1-1 2º=1 بصفة عامة :- أي عدد لا يساوى الصفر مرفوع للأس صفر يساوى 1 أي أن : لأى . عدد 0 a يكون فمثلا : 1 = 30 ، 1 = (3) ، 1 = 2 - ) a0 = 1 (-1)=1.(-2)=1. أي عدد لا يساوى الصفر مرفوع للأس (n- يساوى المعكوس الضربي للعدد تنوع الاستراتيجيات إذا كانت : a0 فمن قانون ضرب القوى نجد أن : axa = a +0 = an أي يمكن استنتاج أن 20 هي العدد المحايد الضربي أي أن : 1 = a anxan-an-n = a=1 أي أن : "ana كل منهما معكوس ضربي -n 1 a n a للآخر. لذلك : تفكير ناقد هل المقدار 52x53 يكافئ المقدار 52 × 553 اذكر الفرق بين : 52(-5)² الفصل الدراسي الثاني (2024/ 2025) نفسه مرفوع للأس n أي أن : لأي عدد 20 يكون فمثلا : 5-2-1 52 3-23 a an (3)¹ = 3 4 مع ملاحظة أن القسمة على صفر ليس لها معنى، وعلى هذا فإنه عند وجود رموز في المقام يُشترط لهذه الرموز ألا تساوى الصفر. الدرس الأول القوى والأسس

- تقييم ذاتي (6) مثال (6) اختصر كلًا مما يأتي لأبسط اختصر كلا مما يأتي لأبسط صورة : صورة : xxx 2 0 X-3 25 x 2-2 ↑ 23x24 x-6xx-2 x-3xx 2 25×2-2 25-2 2³×2-4=23-4=21 = 23-(-1)=24=161 x-6xx-2 x-3xr-4 30x31x32 = x-6+(-2) x-3+ (-4)= X-8 3-2 X-7 = X-8-(-7) (2) =x-8+7 =x-1 = 1 X تقييم الدرس أولاً قياس المفاهيم | اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة : أي مما يأتي يساوى 33×3×3×3×3×3 أي مما يأتي يساوي 3 (2) ؟ .. .. -6 (i) 3+7(s) 37 () 73 () 3×7 (i) أي مما يأتى يساوى 3 - ؟ (ب) 6 (جـ) 8 أي مما يأتي يساوى 24 ؟ -8 (5) ( أ ) 12 (ب) 7 - (جـ) 81 (د) 81 - (أ) 16 - (ب) 16 (جـ) (د) 5 أي مما يأتى يساوى ax a3 ؟ إذا كان : 220 = x a 2 فما قيمة a ؟ a² (i) (ب) 24 (ج) (د) 224 (1) (ب) 216 (جـ) 25 2 (J) إذا كان : 1 = 2 × 25 فما قيمة a ؟ أي مما يأتي هو المعكوس الجمعي للعدد 3-4 ؟ ( أ ) 52 (ب) 25 (-4)³ (1) (جـ) 5-2 (د) 52 (جـ) 43 (-4) 3 () 4-3 (₁) أي مما يأتي يعبر عن المقداد 6-1 . y-2 في أبسط صورة ؟ 5a-(5a)°10 0 (i) (ب) 4 (جـ) 5 ( د ) 10 y4 (i) ثانيا تطبيق المفاهيم العلمية أوجد القيمة العددية لكل من المقادير الآتية عند القيم المعطاة : b=-5.a=3(-b)ª (11) d=3.c 6.b=3.a-2 a (b-c) 13 6 الوحدة الأولى القوى والأسس والجذور 12 axb2 عند 5 = b = - 3 ، a الرياضيات للصف الأول الإعدادي

اكتب كلًا مما يأتى مستخدمًا أسنا موجبة : 8414 ضع كلًا من المقادير الآتية في أبسط صورة : x7xx11 (16) x3xx5 -3x5-3x25 (18) 23 x3-1x54 1 15 10-4 (-4)x(-4)x4² (17) (-4)x(-4)5 axaxa3 19 axa-7 باستخدام العوامل الأولية والأسس اكتب كلا من العددين الآتيين : 125 20 أوجد الأسس المفقودة في كل مما يأتي : 324 21 a xa'=a³ 22 =b3 23 اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة : 3 x3 x = 12 (26) أي مما يأتى يساوى 20 + 2 ؟ 424 (1) 27 أي مما يأتى يساوى ثلث العدد 37؟ (ب) 2 (جـ) 1+2 (د) 224 1x (1) 3x-1 (3) 3+1 (→) (ب) ثالثا التحليل وتكامل المواد (28) إحصاء : بدون إيجاد القيم، أوجد قيمة الوسيط للأعداد : 2023,21,2423 فلك : إذا علمت أن كتلة الشمس حوالي 1027 طن فكم تكون كتلة الشمس بالكيلو جرام ؟ اكتب الناتج بالصورة الأسية بالأساس (10) تفكير إبداعي. يجب زيادة نسبة الاعتماد على الطاقة المتجددة والنظيفة مثل الطاقة الشمسية المواجهة ظاهرة الاحتباس الحراري. 20 اكتب الأعداد 2 320 في المربعات المرسومة لتحصل على أكبر قيمة ممكنة للتعبير العددي. X إذا كان a b عددين صحيحين موجبين وكان 81 = ab قيم فهمك ما مدى فهمك للقوى والأسس ؟ ضع علامة في المربع المناسب أوجد أصغر قيمة للمقدار a + b الفصل الدراسي الثاني (2024/ 2025) الدرس الأول القوى والأسس 7