التكامل - الرياضيات البحتة 2 - ثاني ثانوي
الوحدة الأولى: المتتابعات والمتسلسلات
الوحدة الثانية: التباديل والتوافيق
الوحدة الثالثة: التفاضل والتكامل
استكشف
المشتقة العكسية
سوف تتعلم
تعريف المشتقة العكسية
مثال1/ أثبت أن الدالة ت (س) =1/2 س4
التكامل غير المحدد
مثال 3/ تحقق من صحة كل ما ياتي
حاول ان تحل 1/ بين أن الدالة ت حيث (س) =1/3 س6
تفكير ناقد / ما العلاقة بين ت1 ت2 اذا كانت كل منهما مشتقة عكسية
حل مثال2 حاول أن تحل2
مثال3/ أوجد /أ- س5 ءس
حاول ان تحل 3/ أوجد : أ- س8 ءس
حاول ان تحل 2/ تحقق من صحة كل مما ياتي : أ-س-4 ءس=-1/3 س-3+ث
خواص التكامل
مثال4 /أوجد :أ( 4س +3س2)ءس
بعض قواعد التكامل
مثال 5 أوجد /أ- ((3-2س)5+3))ءس
حاول ان تحل 4/ أوجد أ-(2+
تابع/مثال 5 أوجد /أ- ((3-2س)5+3))ءس
حاول ان تحل 5 / أوجد /أ(3س+5)-9 ءس
تكامل بعض الدوال المثلثية
مثال6 أوجد التكاملات الآتية:أ- (س-جا س)ءس
حاول ان تحل 6/ أوجد التكاملات الاتية :
جدول التكامل
أوجد: تكامل (جا س + قا^٢ س) دس
أوجد التكاملات التالية: تكامل ١ / (١ - جتا^٢ س) دس
تحقق من صحة العلاقات السابقة بإيحاد المشتقة العكسية مستخدما قاعدة السلسلة
نتائج هامة : تكامل جا (أ س + ب) دس = - ١/أ جتا (أ س + ب) + ث
أوجد: تكامل جتا (٢س + ٣) دس
الصور القياسية للتكامل
أوجد: تكامل جا(٣س - ٥) دس
أوجد: تكامل (جا ٣س - قا^٢ س) دس
أكمل كلاً مما يأتى: المشتقة العكسية للدالة (٣س^٢ - ٢س + ٥) هى
احسب التكاملات الآتية: تكامل ٩ س^٨ دس
احسب التكاملات الآتية: تكامل (س^٢ - ٢)^٢ دس
